本课程设计为微积分预备的第二学期。学生将在代数 1、几何以及代数 2 或统合数学 1、2、3 课程中所学的先前基础概念之上进行构建。学生将运用本课程中的概念（尤其是函数）来强化先前的数学推理与概念理解，以进行数学问题的求解。精通这些主题对于有兴趣为大学数学课程做准备和/或打算学习微积分的学生来说尤为重要。微积分预备已通过加州大学（UC）A-G路径中的数学（C类）课程认证。
学生在顺利修完本课程后可获得5个学分。每1学分对应15个学时的学习。由于每位学生的学习效率和投入时间有所不同，部分学生可以以更快的节奏完成本课程。
在本单元中，学生将掌握并理解以下内容：
• 如何利用极坐标绘制点以及绘制极坐标方程的图象
• 如何在直角坐标与极坐标及方程之间进行转换
• 复数如何用极坐标形式（三角形式）表示，以及对极坐标形式下的复数进行运算并定义其特定特征
• 如何进行矩阵运算，求解逆矩阵与矩阵的行列式
• 理解运用矩阵求解线性方程组的不同方法
• 什么是向量以及向量的定义要素
• 如何在代数与图形维度表示向量并进行向量运算
• 探索二维以及三维向量，并应用该知识解决现实世界的问题
• 理解四种圆锥曲线——圆、椭圆、抛物线和双曲线
• 如何编写四种不同圆锥曲线的方程，以及如何识别每种曲线的重要特征并利用这些特征准确绘制图形
• 对一般式给出的圆锥曲线进行分类，并能够编写方程式和绘制从常规 x-y 平面旋转过后的圆锥曲线图形
• 理解参数方程及其在解决涉及抛体运动的现实世界问题中的重要意义
• 被称为“数列”的不同类型的有序数字列表，以及被称为“级数”的数列之和——包括等差和等比
• 二项式定理
• 概率——用于计算特定事件发生概率的计数原理
• 微积分预阶/预览——典型微积分课程中所教授的三大核心根本概念
