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数学

代数 1 第二部分

在代数 1 的第二学期中,所涵盖的主题包括指数、根式与根式表达式、指数函数、多项式、二次函数与二次方程,以及统计与数据分析。这些内容均属于 SAT 和 ACT 等典型标准化考试的必考范畴。代数 1 已通过加州大学(UC)A-G路径中的数学(C类)课程认证。

学生在顺利修完本课程后可获得5个学分。每1学分对应15个学时的学习。由于每位学生的学习效率和投入时间有所不同,部分学生可以以更快的节奏完成本课程。

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课程概览

在本单元中,学生将掌握并理解以下内容:

• 指数、根式与有理表达式,包括化简与运算

• 指数函数,包括增长、衰减与数列

• 多项式运算、因式分解技巧与有理表达式化简

• 二次函数,包括图象绘制以及运用多种方法求解方程

• 线性、二次与指数模型的对比

• 统计与数据分析,包括数据呈现与关系解读

课程单元

  1. 幂的乘法性质
  2. 幂的除法性质
  3. 零指数与负指数
  4. 完全平方数与完全立方数
  5. 根式表达式的化简
  6. 有理式与根式的乘法与除法
  7. 有理式与根式的加法与减法
  8. 指数函数的变化率
  9. 指数模型的编写与作图
  10. 指数增长
  11. 指数衰减
  12. 线性与指数的对比
  13. 等差数列
  14. 等比数列
  15. 多项式的加法与减法
  16. 多项式的乘法
  17. 二项式的特殊乘积
  18. 提取公因式法分解因式
  19. 二次三项式的因式分解
  20. 特殊乘积的因式分解
  21. 有理多项式的除法
  22. 二次函数与二次方程初探
  23. 二次函数的图象绘制
  24. 图象法解二次方程
  25. 因式分解法解二次方程
  26. 平方根法解二次方程
  27. 配方法解二次方程
  28. 求根公式/二次公式
  29. 判别式
  30. 线性和二次方程组
  31. 线性、二次与指数模型的对比
  32. 定量与定性数据
  33. 集中趋势与离散程度的度量
  34. 单变量数据的呈现
  35. 双向频数表
  36. 散点图与线性关系
  37. 趋势线与线性模型的解读
  38. 最佳拟合线与线性模型的评估

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