课程概览

在本单元中，学生将掌握并理解以下内容：

• 如何求解多步线性方程与不等式，包括涉及绝对值的方程与不等式

• 如何利用斜率、截距和一般式绘制线性方程与不等式的图象

• 如何根据已知点、斜率或实际背景编写线性方程，并识别平行线与垂直线

• 如何运用图象法、代入法和消元法求解方程组与不等式组

• 如何应用不等式组和线性规划来求解最优化问题

• 如何运用代入法和消元法求解三元方程组

• 如何进行矩阵运算，包括加法、减法、数乘和矩阵乘法

• 如何计算行列式并运用克莱姆法则求解方程组

• 如何求矩阵2x2的逆矩阵并利用其求解方程组

• 如何利用增广矩阵和高斯/高斯-约旦消元法求解方程组

• 如何判定函数、使用函数表示法，并确定定义域、值域和连续性

• 如何分析函数图象并识别截距、极值以及单调递增或递减区间

• 如何草绘母函数与分段函数的图象并应用图象变换

• 如何进行函数运算（包括复合函数运算），并将函数分类为奇函数、偶函数或非奇非偶函数

• 如何在代数上和图象上求解并验证反函数

• 如何分析二次函数的特征，例如顶点和对称轴

• 如何通过图象法、因式分解法、配方法和求根公式求解二次方程

• 如何化简复数并进行复数运算

• 如何利用二次函数对现实世界的问题进行建模，并解读其图象与解的含义

• 如何绘制二次不等式与线性和二次方程组的图象并对其进行求解

• 如何进行多项式运算并利用指数法则进行化简

• 如何绘制多项式函数的图象并分析端点行为和拐点/驻点

• 如何运用特殊乘积公式和分组分解法将多项式彻底因式分解

• 如何在代数上和图象上求解多项式方程并解读其解的含义

• 如何利用帕斯卡三角形和二项式定理展开二项式表达式

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