本课程为三年制高中数学序列课程中的第三年。该课程体系旨在逐年递进，通过提升难度以及深化模式、建模与猜想的应用，来培养学生对数学的理解与胜任力。本课程为统合数学 3 的第二学期，已通过加州大学（UC）A-G路径中的数学（C类）课程认证。
学生在顺利修完本课程后可获得5个学分。每1学分对应15个学时的学习。由于每位学生的学习效率和投入时间有所不同，部分学生可以以更快的节奏完成本课程。
在本课程中，学生将掌握并理解以下内容：
• 勾股定理
• 六种基本三角函数
• 运用正弦定理和余弦定理求解任意三角形的边长
• 理解弧度制（一种测量角度的方法）以及半径为1的单位圆
• 求解并绘制三角函数的图象
• 如何求解反函数
• 对数函数与指数函数之间的关系以及对数函数的性质
• 求解并绘制对数方程的图象
• 识别并预测等比数列的项，以及计算有限等比级数和收敛无穷级数的和
• 识别圆锥曲线的方程与图象，包括圆、椭圆、双曲线和抛物线
• 根据已知方程破解圆的圆心与半径，以及将圆的图象与其方程进行匹配
• 根据已知方程分析双曲线的要素与特征并绘制其图形
• 仅凭方程区分圆、椭圆、双曲线和抛物线
• 运用三角学确定极坐标图上对应点的直角坐标
• 利用直角坐标与极坐标之间的关系求解等价方程
• 运用三角学确定向量的模（长度）与方向
• 通过解析法和图象法进行向量的加减法
• 进行向量的数乘（标量相乘）以及点积运算
• 如何解决涉及排列组合的现实生活问题，例如一定数量的球员有多少种方式组成花名册，或者几位朋友在照片中可以有多少种排列方式
• 如何评估解决特定问题需要组合还是排列，以及如何进行相应的计算。如何解决随机概率问题，并解决“放回”与“不放回”抽样问题
• 如何运用二项式定理对多项式进行高次幂运算
• 如何组织和处理数据，并计算平均数、中位数和众数等集中趋势的度量
• 如何为集中趋势的度量创建可视化图表，如条形图、箱线图和直方图
• 如何计算大型和小型数据集的标准差
• 如何运用统计分析来对比数据集
