综合数学 3 第一部分

课程概览

课程单元

1. 求解涉及分配律、分数和小数的多步线性方程
2. 分析模式并学会识别等差数列，进而学会求解有限项之和
3. 求解并绘制一元多步不等式的图象
4. 求解并绘制一元复合不等式的图象
5. 求解并绘制一元绝对值方程与不等式的图象
6. 根据数据集、图象和描述来识别函数
7. 计算斜率，根据已知点和直线识别斜率，以及识别所绘直线的斜率
8. 识别平行线与垂直线的特征，并编写与给定直线平行和垂直的直线方程
9. 将坐标平面上平行线与垂直线的特征应用于多边形
10. 运用线性方程为现实世界的问题建模
11. 识别具有唯一解的直线，通过作图法求解方程组以确定解，并识别导致相容（有解）和不相容（无解）方程的直线对的特征
12. 运用代入法和消元法求解方程组
13. 通过作图法求解不等式组
14. 编写方程组以为现实世界的问题建模，并为三元方程建模
15. 求解三元一次方程组
16. 二次方程的各种形式以及如何通过因式分解求解二次方程
17. 如何运用配方法将二次函数编写为顶点式
18. 运用二次公式/求根公式求解不可因式分解的二次方程
19. 如何求解负数的平方根以及虚数的其他性质
20. 分析二次函数，例如识别定义域、值域、最高点和最低点/最值点
21. 如何绘制包含线性函数和二次函数的分段函数图象
22. 识别多项式并进行多项式的加减法
23. 用单项式乘以多项式（分配律），并学习包含不同项数的多种多项式乘法
24. 运用长除法对无法因式分解的多项式进行除法运算
25. 运用综合除法确定余数，并将其应用于计算多项式的值
26. 运用余式定理和因式定理将多项式分解为二项式的积
27. 应用共轭根定理和实根定理来识别多项式的因式，并根据已知根编写多项式方程
28. 应用代数基本定理确定多项式的根的个数、求解根，并根据已知根编写多项式
29. 化简幂/指数、求解含有指数的方程、化简分数指数/有理指数，以及求解幂的乘方
30. 含有指数的除法运算并化简负指数
31. 化简根式、分母有理化，以及进行根式计算
32. 求解含有一个和两个根式的根式方程
33. 绘制根式函数的图象并进行母函数的图形变换
34. 化简、加减有理表达式/分式
35. 有理表达式/分式的乘除法
36. 求解有理方程/分式方程
37. 分析有理方程/分式方程，包括渐近线、端点行为/趋向和零点