本课程为统合数学 1 的第一部分,涵盖了简单与多步线性方程、绝对值方程以及文字方程/公式变形的求解。本课程还包括线性不等式的图象与求解,并进一步讲解了复合不等式与绝对值不等式的求解。此外,课程还涵盖线性函数的作图,包括函数表示法、图象变换与平移。在此基础上,课程将继续探讨线性函数的编写、散点图与最佳拟合线、线性方程组,以及指数与根式函数(包括指数增长与衰减)。最后,本课程涵盖了等差数列与等比数列,包括求解第 n 项、前 n 项和以及无穷等比级数的求和。统合数学 1 已通过加州大学(UC)A-G路径中的数学(C类)课程认证。
学生在顺利修完本课程后可获得5个学分。每1学分对应15个学时的学习。由于每位学生的学习效率和投入时间有所不同,部分学生可以以更快的节奏完成本课程。
在本单元中,学生将掌握并理解以下内容:
• 如何求解线性方程,包括多步方程、绝对值方程以及比例方程
• 求解线性不等式、复合不等式以及绝对值不等式
• 如何绘制线性函数的图象,以及图象变换和平移如何影响图象
• 编写以下形式的线性函数:斜截式、点斜式和一般式,以及如何从散点图中推导最佳拟合线
• 如何运用三种方法求解线性方程组:图象法、代入法和消元法
• 求解指数与根式函数,绘制指数增长与衰减函数的图象,以及化简根式、零指数与负指数
• 如何计算等差数列、等比数列以及无穷等比级数的第 n 项与前 n 项和