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数学

综合数学 1 第一部分

本课程为统合数学 1 的第一部分,涵盖了简单与多步线性方程、绝对值方程以及文字方程/公式变形的求解。本课程还包括线性不等式的图象与求解,并进一步讲解了复合不等式与绝对值不等式的求解。此外,课程还涵盖线性函数的作图,包括函数表示法、图象变换与平移。在此基础上,课程将继续探讨线性函数的编写、散点图与最佳拟合线、线性方程组,以及指数与根式函数(包括指数增长与衰减)。最后,本课程涵盖了等差数列与等比数列,包括求解第 n 项、前 n 项和以及无穷等比级数的求和。统合数学 1 已通过加州大学(UC)A-G路径中的数学(C类)课程认证。

学生在顺利修完本课程后可获得5个学分。每1学分对应15个学时的学习。由于每位学生的学习效率和投入时间有所不同,部分学生可以以更快的节奏完成本课程。

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课程概览

在本单元中,学生将掌握并理解以下内容:

• 如何求解线性方程,包括多步方程、绝对值方程以及比例方程

• 求解线性不等式、复合不等式以及绝对值不等式

• 如何绘制线性函数的图象,以及图象变换和平移如何影响图象

• 编写以下形式的线性函数:斜截式、点斜式和一般式,以及如何从散点图中推导最佳拟合线

• 如何运用三种方法求解线性方程组:图象法、代入法和消元法

• 求解指数与根式函数,绘制指数增长与衰减函数的图象,以及化简根式、零指数与负指数

• 如何计算等差数列、等比数列以及无穷等比级数的第 n 项与前 n 项和

课程单元

  1. 简单/一步方程
  2. 多步方程
  3. 含有未知数在两侧的方程
  4. 比与比例的求解
  5. 绝对值方程
  6. 文字方程/公式变形的求解
  7. 不等式的编写
  8. 不等式的作图(在数轴上)
  9. 简单不等式的求解
  10. 多步不等式的求解
  11. 复合不等式的求解
  12. 绝对值不等式
  13. 函数
  14. 线性函数
  15. 函数表示法
  16. 线性方程的图象绘制
  17. 线性图象的变换与平移
  18. 绝对值函数的图象绘制
  19. 斜率与图象
  20. 线性方程的编写 — 斜截式
  21. 线性方程的编写 — 点斜式
  22. 线性方程的编写 — 一般式
  23. 散点图与最佳拟合线
  24. 方程组的求解 — 图象法
  25. 方程组的求解 — 代入法
  26. 方程组的求解 — 消元法/加减法
  27. 特殊线性方程组
  28. 线性不等式的图象绘制(双变量)
  29. 线性不等式组
  30. 零指数与负指数
  31. 指数函数
  32. 指数增长与衰减的对比
  33. 指数方程的求解
  34. 根式的化简
  35. 等差数列
  36. 等比数列
  37. 无穷等比级数

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