本课程为几何的第一学期，内容包括几何学基础导论、几何测量与证明、平行线与垂直线、刚体运动与全等、三角形中的数量/位置关系，以及相似性。本课程通常与几何（第二学期）顺次修读，或者用于重修冲抵几何第一学期的学分。几何已通过加州大学（UC）A-G路径中的数学（C类）课程认证。
学生在顺利修完本课程后可获得5个学分。每1学分对应15个学时的学习。由于每位学生的学习效率和投入时间有所不同，部分学生可以以更快的节奏完成本课程。
在本单元中，学生将掌握并理解以下内容：
• 几何学基础，包括点、线、面、线段、角、多边形、圆以及几何作图
• 线段与角的测量及分类方法，包括距离、中点、周长、圆周长和面积公式的应用
• 角与角之间的关系，包括截线相交平行线所形成的同位角/内错角/同旁内角等角对
• 归纳推理与演绎推理的原理，以及它们如何用于论证数学结论
• 条件命题的结构与解读，包括逆命题、否命题和逆否命题形式
• 运用逻辑推理编写并论证代数证明、线段证明和角度证明的过程
识别并证明平行线与垂直线关系的方法，包括利用斜率和已知点编写直线方程
• 直线方程的多种形式，包括斜截式、点斜式和一般式
• 刚体变换（平移、反射/轴对称和旋转）在分析对称性与全等中的作用
• 运用 SSS、SAS、ASA、AAS、HL 判定定理以及全等三角形对应边/角相等（CPCTC）来证明图形和三角形全等所需的条件
• 特殊三角形的性质，包括等腰三角形和等边三角形
• 三角形内部的数量与位置关系，包括中位线、垂直平分线、角平分线、中线和高线
• 三角形中心的作图与性质，包括外心、内心、重心和垂心
• 反证法（间接证明）的使用，以及不等式在一元三角形和二元三角形中的应用
• 比、比例和缩放因子（相似比）在解决几何问题中的概念与应用
• 相似的条件，以及运用 SSS、SAS 和 AA 相似定理证明三角形相似的方法
• 位似变换、几何平均数关系以及比例推理在解决涉及相似图形和平行线问题中的应用
